Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Biyomedikal İşaretlerin Zaman-Frekans ve Zaman-Ölçek AnaliziBME501537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Biyomedikal Mühendisliği ABD Biyomedikal Mühendisliği Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimBiyomedikal Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüGörkem SERBES
Dersi Veren(ler)Görkem SERBES
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu derste, dalgacık tekniklerinin altında yatan matematiksel teorinin ve dalgacıkların biyomedikal sinyal analizinde neden başarılı olduğuna dair fikirlerin açıklaması verilir. Sinyallerin tabanlara ve çerçevelere genişletilmesine ilişkin teoriyi açıklar, filtre bankalarının kullanımı ile ilgili mevcut dalgacık literatüründen örnekler verir.
Dersin İçeriğiBiyomedikal İşaretler, Zaman-Frekans Analizi, Kısa Zaman Fourier Dönüşümü, Zaman Ölçek Analizi, Sürekli Dalgacık Dönüşümü, Haar Dalgacığı, Parseval Teoremi, Ayrık Dalgacık Dönüşümü, Filtre Bankası Teorisi, İdeal İki Bantlı Filtre Bankası, Yeni Dalgacık Dönüşümleri, İkili Ağaç Kompleks Dalgacık Dönüşümü, Rasyonel Genişlemeli Dalgacık Dönüşümü, Doppler Ultrason İşaretlerinde Dalgacık Dönüşümlerinin Uygulamaları, Akciğer Akustik İşaretlerinde Dalgacık Dönüşümlerinin Uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Burrus C Sidney, Gopinath Ramesh A, Guo Haitao, “Introduction to wavelets and wavelet transforms: a primer”, Prentice-Hall 1997
  • Stephane Mallat, "A Wavelet Tour Of Signal Processing", Academic Press, Elsevier, 1999, Second Edition.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Biyomedikal İşaretler hakkında bilgi edinmek.
  2. Zaman-Frekans Analiz Yöntemleri hakkında bilgi edinmek
  3. Sürekli Dalgacık Dönüşümü hakkında bilgi edinmek
  4. Hem işaret genişletme hem de filtre bankası yaklaşımlarını nasıl geliştirelebileceğini öğrenmek
  5. Öğrencilere, dalgacık dönüşümünü biyomedikal işaretlere uygulama becerisini kazandırmak

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Biyomedikal İşaretlere Giriş, Aksiyon potansiyeli, Elektronörogram (ENG), Elektromiyogram (EMG), Elektrokardiyogram (EKG), Elektroensefalogram (EEG), Fonokardiyogram (PCG), Kan Akış İşaretleriDers Notu 1
2Sürekli-Zamanlı Fourier Serileri, Sürekli-Zaman Fourier Dönüşümü, Ayrık Zamanlı Fourier Serileri, Ayrık Zamanlı Fourier Dönüşümü, Ayrık Fourier DönüşümüDers Notu 2
3Zaman-Frekans Analizi: Temel Kavramlar ve Tanım, Bant Genişliği Denklemi, Anlık Frekans, Analitik İşaretlerDers Notu 3
4Kısa Süreli Fourier Dönüşümü: Tanım ve Yorumlar, Kısa Süreli Fourier Dönüşümü: Uygulama. Ders Notu 4
5Sürekli Dalgacık Dönüşümü, Belirsizlik İlkesi. Sürekli Dalgacık Dönüşümünden Ayrık Dalgacık Dönüşümüne Yolculuk, Ölçeğin ayrıklaştırılması, Zamanda kaymanın ayrıklaştırılması.Ders Notu 5
6Dalgacıkların Kökeni, Haar Dalgacığı, İkili (Diyadik) Dalgacık, Bir fonksiyonun L2 normuDers Notu 6
7Bir Fonksiyonun Parçalı Sabit Temsili, Altuzay Merdiveni, Haar Dalgacığı Ölçekleme İşlevi, Dizilerin Vektör Gösterimi, Normun Özellikleri, Parseval TeoremiDers Notu 7
8Ara Sınav 1
9Fonksiyonların ve dizilerin denkliği, Filtre Bankasına Giriş, z-alanında Haar Analiz Filtre Bankası, z-alanında Haar Sentez Filtre BankasıDers Notu 8
10z-alanından frekans alanına geçiş, Alçak geçiren Haar Analiz Filtre bankasının frekans tepkisi, Yüksek geçiren Haar Analiz Filtre bankasının frekans tepkisi Ders Notu 9
11İdeal İki Bantlı Filtre bankası, Gerçekleştirilebilir İki Bantlı Filtre bankasıDers Notu 10
12Ölçekleme fonksiyonunun Fourier dönüşümünü filtre bankasıyla ilişkilendirme, Ölçekleme fonksiyonunun Fourier dönüşümü, Filtre bankasından ölçeklendirme ve dalgacık fonksiyonlarının oluşturulması, Gösterim: Ölçekleme ve dalgacık fonksiyonlarının oluşturulmasıDers Notu 11
13Yeni Dalgacık Dönüşümleri, İkili Ağaç Kompleks Dalgacık Dönüşümü, • Rasyonel Genişlemeli Dalgacık DönüşümüDers Notu 12
14Doppler Ultrason İşaretlerinde Dalgacık Dönüşümlerinin Uygulamaları, • Dalgacık Dönüşümlerini Kullanarak Embolik İşaret Tespiti ve Gürültü Giderimi, Akciğer Akustik İşaretlerinde Dalgacık Dönüşümlerinin Uygulamaları, Dalgacık Dönüşümlerini kullanarak Çıtırtı TespitiDers Notu 13
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler120
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev230
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler140
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok