| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hilbert Uzayları | MAT5116 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
| Dersi Veren(ler) | Ömer Gök, Elif Demir, Yonca Sezer |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı iç-çarpım uzaylarının temel özelliklerini öğrenmektir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İç çarpım uzayları, Hilbert uzayları / Ortagonal vektörler, ortanormal vektörler / Ayrılabilir Hilbert uzayları / Ortanormal tabanlar, ortanormal sistemler / Klasik Hilbert uzayları / Riesz-Frechet teoremi / Hilbert uzaylarında operatörler / Projeksiyon teoremi ve ortagonal tümleyenler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- İç-çarpım uzayların özelliklerini öğrenirler.
- Ortagonal ve ortonormal sistemleri anlarlar.
- Hilbert uzayına örnek verebilirler.
- Hilbert uzayında operatörleri öğrenirler.
- Projeksiyon teoremini öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İç çarpım uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Hilbert uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | Ortagonal vektörler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | Ortanormal vektörler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Ayrılabilir Hilbert uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 6 | Ortanormal tabanlar, ortanormal sistemler | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 7 | Klasik Hilbert uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Riesz-Frechet Teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 10 | Hilbert uzaylarında operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 11 | Hilbert uzaylarında operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 12 | Projeksiyon teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 13 | Projeksiyon teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 14 | Ortagonal tümleyenler | Ders Kitabı (Bölüm 7) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
